Моделирование и прогнозирование дуальных динамических процессов в социальных системах диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению,

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ В СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ С УЧЕТОМ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОБЪЕКТОВ

1.1. Системный анализ социальных систем

1.2. Методы моделирования, прогнозирования и оптимизации дуальных динамических процессов в социальных системах

1.3. Цель и задачи исследования

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

2.1. Аналитический и адаптивно-имитационный методы моделирования динамики функционирования объектов в социальных системах

2.2. Прогнозирование состояния дуальных динамических процессов в социальных системах

2.3. Оптимальное управление динамическими процессами в социальных системах 48 Выводы второй главы

3. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ТЕРРИТОРИАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ СОЦИАЛЬНЫМИ СИСТЕМАМИ

НА ОСНОВЕ ГИС-ТЕХНОЛОГИЙ

3.1. Методика исследования территориально распределенными социальными системами

3.2. Моделирование и прогнозирование динамики показателей социальных систем

3.3. Управление социальными системами на основе информационного мониторинга и макро- микродинамики 77 Выводы третьей главы

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1. Структура автоматизированной системы прогнозирования и оптимального управления социальными системами региона

4.2. Анализ эффективности автоматизированного управления социальными системами 98 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 105 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Актуальность темы. Политические и экономические преобразования в России вызвали необходимость реформирования и реструктуризацию систем здравоохранения и образования, являющихся основными социальными системами, определяющими здоровье населения и развитие научно-технического развития регионов и страны в целом.

Повышение эффективности управления социальными системами связано с применением методов моделирования, оптимизации и компьютеризации процессов управления на региональном, административном уровне и на уровне объектов социальных систем. Однако их используют для рационализации организационно-управленческого процесса и рационального управления на уровне объектов и процессов в социальных систем без учета временных изменений характеристик и показателей, что не позволяет получить адекватное отображение процессов в их математическом описании, что снижает эффективность интеллектуальной поддержки руководителей органов управления при принятии решений, не обеспечивает учет сложности систем, иерархичности, многоуровне-вости, многоаспектности. Если на уровне социальных систем, характеризующихся, медленной динамикой показателей их функционирования, корректируют управление за счет экспертной информации, то на нижнем уровне управления (объектов и процессов) без применения методов оптимизации не удается получить положительные результаты. В этих условиях управленческие решения должны реализовываться на региональном, административном уровне с последующей детализацией для отдельных территориальных единиц и объектов социальных систем, а также на уровне процессов, протекающих в них.

Все это потребовало совершенствования информационного обеспечения, ориентированного на развитие социальных систем, что, в свою очередь, поставило задачу получения качественной и достоверной информации и разработки процедуры ее использования. Организация информационного мониторинга показателей социальной сферы позволяет обеспечить рациональное управление объектами систем и территориальных единиц в рамках территориально распределенного административного региона. Особое значение при этом имеют методы прогнозирования показателей функционирования социальных систем и принятия решений по территориально распределенным данным на основе регули-рующ;их воздействий.

Таким образом, актуальность темы заключается в необходимости формирования комплексного подхода в повышении эффективности управления в социальных системах на основе методов моделирования, прогнозирования и оптимизации процедуры территориально распределенного управления социальными системами, ориентированных на особенности динамических процессов как больших организационных систем, так и объектов управления на нижнем уровне, на основе информационного мониторинга.

Работа выполнена в соответствии с региональными программами «Образование» и «Здравоохранение и медицина» и одним из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета «Проблемно-ориентированные системы управления».

Цель и задачи исследования» Целью диссертационной работы является разработка методов исследования социальных систем с учетом дуальности их динамических характеристик, моделей и алгоритмов принятия управленческих решений на основе информационного мониторинга.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: провести анализ состояния и особенностей моделирования, прогнозирования и управления в социальных системах с учетом динамических характеристик; разработать методы моделирования динамических процессов, протекающих в объектах социальных систем, в режиме макро- и микродинамики на основе статистической, текущей и экспертной информации; сформировать алгоритмическую процедуру прогнозирования состояния дуальных динамических процессов по отдельным обобщенным показателям социальных систем; разработать методологию принятия управленческих решений в социальных системах на основе визуализации информации, прогностических моделей развития социальных систем с учетом оценок риска неблагоприятного развития социальной системы и результатов трансформации информации; исследовать социальные системы с применением предложенной методологии анализа и управления территориально распределенными объектами административного региона.

Методы исследования. Для решения поставленных задач, использовались основные положения теории управления, теории вероятностей, математической статистики, систем массового обслуживания, вариационные методы, методы математического моделирования, экспертного оценивания, оптимизации и ГИС-технологий.

Научная новизна результатов исследования. В работе получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной: алгоритмическое обеспечение прогнозирования состояний дуальных динамических объектов, отличающееся возможностью интеграции процедур обработки ретроспективной информации на основе полиномиальных моделей, канонического разложения, имитационного моделирования и адаптивного формирования обобщенного показателя; комплексный многоуровневый подход к управлению социальными системами, отличающийся сочетанием оценок микродинамики процессов и объектов в социальных системах и макродинамики территориально распределенных показателей на уровне организационно-административного управления региона; адаптивно-имитационный метод моделирования динамики социальных систем, позволяющий объединить возможности имитационного моделирования динамики с выбором вида и величины управляющих воздействия в условиях неопределенностей на основе многоуровневых адаптивных алгоритмов и организации диалога эксперта в режиме реального и ускоренного масштаба времени; процедура интеграции математического моделирования и процедур геоинформационных данных для информационного мониторинга, отличающаяся возможностью визуализации пространственных взаимосвязей в социальных системах региона для осуществления трансформации информации и формирования целевых комплексных программ для рационального управления социальными системами района; информационный мониторинг показателей систем образования и медицинского обслуживания населения района, позволяющий оценивать уровни риска неблагоприятного развития ситуации в системах для формирования управляющих мероприятий и распределения ресурсов.

Практическая значимость и реализация результатов работы. Практическая значимость определяется использованием результатов работы при создании методического обеспечения и нормативных документов для органа управления административного региона. На основании исследований предложена и реализована структура информационного мониторинга социальной системы Коминтерновского района г. Воронежа по комплексу приоритетных показателей для формирования прогнозных оценок и рационального принятия решений на уровне административного органа управления.

На основании исследования сформирована структура информационного мониторинга социальной системы по комплексу приоритетных для района показателей с возможностью формирования прогнозных оценок.

Материалы диссертации внедрены в практику системы принятия управленческих решений на основе компьютерных технологий, позволяющих анализировать ретроспективную, текущую и экспертную информацию, учитывать территориально распределенные данные и осуществлять рациональный выбор регулирующих воздействий в социальной сфере.

Исследования легли в основу разработки структуры административного управления и комплекса целевых программ развития Коминтерновского района.

Результаты исследования используются в учебном процессе Воронежского государственного технического университета на кафедрах «Компьютерные интеллектуальные технологии проектирования» и «Системный анализ и управление в медицинских системах» при обучении студентов по специальности САПР и «Биотехнические и медицинские аппаратов и системы».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Всероссийской конференции «Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах» (Воронеж, 2001, 2002); Всероссийской конференции «Интеллектуальные информационные системы» (Воронеж, 2001); Всероссийской конференции «Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах» (Воронеж, 2002); научно-тематическом семинаре «Проблемно-ориентированные системы управления» (Воронеж, 2000, 2001, 2002); научно-тематическом семинаре «Биомедкибернетика, компьютеризация в медицине» (Воронеж, 2000, 2001, 2002).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, списка литературы из 97 наименований, изложена на 106 страницах и содержит 21 рисунок и 9 таблиц.

Результаты исследования, полученные в диссертационной работе, нашли применение при анализе, моделировании и управлении динамическими процессами в медицине на уровне ЛПУ, территориально-распределенными системами здравоохранения и образования на уровне управления административного органа Коминтерновского района г. Воронежа.

На основе анализа состояния и развития социальных систем района с применением ГИС - технологий получены результаты оценки их макро динамики, определены территориальные оценки риска неблагоприятных ситуации с использованием прогностических моделей. Для нормального функционирования системы медицинского обслуживания используется метод распределения ресурсов в условиях ограниченных ресурсов на основе оптимизационной модели (рис. 4.5) с учетом показателей риска заболеваемости (п. 3.3). Решение оптимизационной модели [8, 77]

Данные экологических служб, органов управления здравоохранением, ЛАК

Информационный эколого-медицинский мониторинг

Ирогнозирование показателей здоровья и медицинского обслуживания населения региона

Анализ показателей результативности медицинского обслуживания X

Формирование моделей конечных результатов деятельности

Формирование оптимизационной модели ресурсного обеспечения Н

Разработка рациональных управленческих решений по распределению ресурсов

Верификация согласованности управленческих решений «ресурс-конечный резульл тат»

Нет Коррекция распределения ресурсов, привлечения дополнительных средств, платные услуги

Детализация управленческих решений при формировании целевых программ, разработки комплекса лечебно-профилактических мероприятий, нор-мативиых документов

Рис. 4.6. Структурная схема комплексного применения информационного мониторинга и моделей конечных результатов для применения решений органами управления здравоохранением

А А А А где Ру - Характеризующий уровень «риска» ] -го врачебного участка по заболеванию /-Г0 класса; х,- количество обслуженных пациентов с диагнозом г-го класса, проживающих на территории ]- го врачебного участка; & норма времени на медицинское обслуживание /-го вида; - гарантированный фонд времени в течение планируемого календарного периода по ] -му врачебному участку; А. - величина суммарной обращаемости за календарный период по указанным видам медицинского обслуживания, с ограничениями по пропускной способности врачей специалистов и параклинических отделений:

1 (4.13) а весовой коэффициент определяется из матрицы уровней риска ц (табл. 3.5) по экспертной информации я. =1 Л=

4.14) дает возможность получить значение ху планового количества пациентов по 1-му виду обслуживания и по врачебному участку, например, для решения оптимизационной задачи относительно конкретного ЛПУ (4.11) поликлинической регион разбивается на ]-е (] = (л'л) количество врачебных участков и на основании экспертной информации и медицинского мониторинга (п. 3.1) выделяются основные нозологические формы заболеваний, а затем проводится экспертное оценивание уровней риска заболеваемости по каждому из основных нозологических форм по всем врачебным участкам, методом априорного ранжирования

45] рассчитываются весовые коэффициенты и определяется гарантированный фонд времени Т) в течение планируемого календарного периода по ] -му врачебному участку [10]. В результате решения получают оптимальный годовой план работы поликлического региона (табл. 4.3).

1. На основе непараметрической теории коэффициента автокорреляции предложено формирование структуры модели макродинамики в виде статистического временного ряда из составляющих, связанных с входными и управляющими воздействиями, и полинома времени.

2. В тех случаях, когда макродинамический процесс, характеризующий большую медицинскую или социальную систему, не удается регистрировать с одинаковым интервалом дискретности входных и выходных величин, для построения математического описания целесообразно использовать экспертную информацию, которая формируется с использованием метода направленного опроса специалистов.

3. Для построения математической модели функционирования социальной системы как системы массового обслуживания целесообразно применение метода фаз и псевдосостояний, который позволяет описать макро- и микродинамику прохождения входного потока через объект в виде совокупности вероятностей, изменяющихся в зависимости от длительности интервала функционирования в соответствии с системой дифференциальных уравнений.

4. Показано, что для большинства социальных систем возникает необходимость прогнозирования состояния по множеству показателей перехода к обобщенному показателю и применения адаптивного алгоритма настройки весовых коэффициентов на основе экспертных оценок сравнения тенденций обобщенного и частных показателей.

5. Для выбора оптимального управления в условиях динамических изменений показателей социальных систем наиболее приемлемым является адаптивно-имитационный подход, сочетающий эффективность адаптивных алгоритмов управления при случайных факторах и индивидуальность объекта и возможность проигрывания различных вариантов в ускоренном масштабе времени на имитационных моделях динамики.

6. в социальных системах большинство эргодических случайных процессов характеризуется экспоненциальной корреляционной функцией, появляется возможность отдельного прогнозирования динамики математического ожидания как временного ряда и стационарного центрированного процесса на основе канонического разложения.

7. Для реализации задач информационного мониторинга социальных систем региона обоснована необходимость геоинформационной составляющей, являющейся основой принятия решений на верхнем уровне административного управления с использованием формы визуализации статистической согласованности показателей социальных систем и их прогностических оценок.

8. Для принятия управленческих решений на верхнем уровне управления социальными системами необходимо учитывать микро- и макродинамические прогнозы по результатам информационного мониторинга с целью формирования многоканального финансирования и его распределения по объектам социальных систем с учетом прогнозируемого риска неблагоприятных ситуаций, экспертных оценок и ограниченных ресурсов.

9. Разработаны структуры систем автоматизированного управления социальными системами региона с учетом их назначения и целей управления.

10. На основании результатов анализа динамики и прогнозирования развития образовательной системы и системы медицинского обслуживания населения разработана комплексная программа «Социальное развитие Коминтер-новского района г. Воронежа на перспективу до 2003 г.» (реестр целевых программ и мероприятий), реализация которой показала повышение эффективности функционирования социальной системы региона.

1. Адаптивные системы идентификации / Под ред. В.И. Костюка. Киев: Техника, 1975.

2. Александровский Н.М. Егоров С. В. Самонастраивающиеся модели, использующие статистическую информацию об объекте // Самонастраивающиеся автоматические системы. М. Наука, 1966.

3. База экологических данных Воронежской области (Воронеж, ВГУ, каф. ПМОС)//НТЦ "Информрегистор", № 0229703211.

4. Бородин В.И. Жигулина Л.А. Ларских СВ. Исследование и прогнозирование состояния здоровья населения в режиме медицинского мониторинга // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1998. 4.1.

5. Бородин В.И. Дмитренко Л.Б. Федорков Е.Д. Оптимизация управления медицинским обслуживанием населения. Воронеж: ВГТУ, 1999.

6. Брязгунов П.И. Федорков Е.Д. Оптимизация управления социально-экономической сферой административного района на основе геоинформационной системьг// Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Меж-вуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1997. Ч. 3.

7. Брязгунов П.И. Фролов В.Н. Концептуальное моделирование функционирования административного района // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1997. Ч.З.

8. Вазан М. Т. Стохастическая аппроксимация. М. Мир. 1972.

9. Вейнберг М. М. Вариационные методы исследования нелинейных операторов. М. Гостехиздат, 1956.

10. Нйч Вентцель E.G. Теория вероятностей. М. Наука, 1973.

11. Витенберг И. М. Тетельбаум И. М. Аналоговое и цифро-аналоговое моделирование динамических систем // Гибридные вычислительные системы (сборник статей). М. Знание, 1984.

12. Вопросы кибернетики. Сб. ст. О.М. Белоцерковский и др. М. Науч. Совет АН СССР "Кибернетика". Вып. 112. Задачи медицинской диагностики и прогнозирования с точки зрения математика. И. М.Гельфанда. 1985.

13. Гаскаров Д.В. Голинкевич Т.А. Мозгалевский A.B. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. М. Сов. Радио, 1974.

14. Демьянов В.Ф. Рубинов A.M. Приближенные методы решения экстремальных задач. Л. ЛГУ. 1968.

15. Джексон Д. Ряды Фурье и ортогональные полиномы. М. Изд-во иностранной литературы. 1958.

16. Евдокимов Д.В. Оценка деятельности учреждений здравоохранения // Сов. здравоохранение. 1990. № 2.

17. Забрейко П.П. Красносельский М.А. Ципкин Я.З. Об оптимальных и субоптимальных алгоритмах обучения. Автоматика и телемеханика. № 10, 1970.

18. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Пер. с англ. / Под ред. Н.И. Моисеева. М. Мир, 1976.

19. Зацепина С.А. Львович Я.Е. Фролов В.Н. Теория управления. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1989.

20. Зацепина С.А. Львович Я.Е. Фролов М.В. Управление в биотехнических и медицинских системах. Учеб. Пособие. Воронеж: ВГТУ, 1994.

21. Извеков А.Д. Родионов О.В. Фролов В.Н. Методика построения моделей однородной компоненты при неоднородности количественных неуправляемых входных переменных // Компьютеризация в медицине: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1991.

22. Казаков И.Е. Исследование самонастройки в системах с поиском градиента методом вспомогательного оператора. Труды Всесоюзной конференции по теории и практике сне. М. 1965.

23. Каплинский A.M. Краснекер A.C. О формировании алгоритмов стохастической оптимизации. Препринт института экономики промышленности АН УССР. Донецк, 1974.

24. Каплинский А.И. Красненкер A.C. Цыпкин Я.З. Рандомизация и сглаживание в задачах и алгоритмах адаптации // Автоматика и телемеханика, 1974. №6.

25. Каплинский А.И. Пропой А.И. О рандомизации в задачах стохастического управления//Автоматика и телемеханика, 1972. №12.

26. Кибернетика и вычислительная техника. Респ. межвед. сб. науч. тр. Киев: Наук, думка. Вып.66 86 Медицинская кибернетика.

27. Китамори Т. Применение ортогональных функций для определения динамических характеристик объекта. Труды 1 конференции ИФАК. М. Изд-во АН СССР, Т.2.1961.

28. Клементьев A.A. Разработка количественных моделей для решения задач управления в здравоохранении. М. Наука, 1985.

29. Конончук В.А. Образцов A.B. Федорков Е.Д. Формирование модели макродинамики на основе статистических временных рядов // Компьютеризация в медицине: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 2000.

30. Конончук В.А. Образцов A.B. Федорков Е.Д. Моделирование макро-динамических процессов в социальных системах // Вестник ВГТУ; Серия «САПР и системы автоматизации производства». Воронеж, 2001.

31. Коровин E.H. Образцов И.Д. Фролова A.B. Анализ и оценка состояния здоровья населения промышленного района на основе ГИС технологий // Вестник новых медицинских технологий. Тула, 2000. Т. VIII, № 1.

32. Красносельский М.А. и др. Приближенное решение операторных уравнений. М. Наука, 1969.

33. Красносельский М.А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. М. Наука, 1966.

34. Коровин E.H. Образцов И.Д. Фролова A.B. Анализ основных показателей деятельности образовательных учреждений Коминтерновского района // Высокие технологии в технике, медицине и образовании. Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 2001. 4.1.

35. Косолапов A.B. Кошкарев A.B. Использование ЭВМ-картографирования для характеристики состояния здоровья населения северных районов СССР//Сов.здравоохранение, 1986. № 8.

36. Коган Б. Я, Электронные моделирующие устройства и их применение для систем автоматического регулирования. М. Физматгиз, 1958.

37. Крутько В.И. Человеко-машинная система прогноза здоровья населения // Теория, методология и практика системных исследований: Тез. докл. Все-союз. конф. Секция 11. М. 1984.

38. Кошкарев A.B. Каракин В.П. Региональные геоинформационные системы. М. Наука, 1987.

39. Куликовский Р. Оптимальные и адаптивные процессы в системах автоматического регулирования. М. Наука, 1967.

40. Куля В.И. Ортогональные фильтры. Киев: Техника. 1967.

41. Коровин E.H. Образцов И.Д. Фролова М.В. Моделирование биотехнических и медицинских систем: Учеб. пособие. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1994.

42. Львович Я.Е. Фролов В.Н. Меткин Н.П. Оптимизация автоматизированного проектирования гибких технологических систем производства РЭ А. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1985.

43. Лукашин А. Л. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М. Статистика, 1979.

44. Мандель И.Д. Кластерный анализ. М. Финансы и статистика. 1988.

45. Маслов A.A. Сахаров О.Н. Аналого-цифровые микропроцессорные устройства. М. Изд-во МАИ, 1991.

46. Марголис М. Леондес С. Т. О теории самонастраивающейся системы регулирования; метод обучающейся модели. Труды 1 конгресса ИФАК. М. Изд-во АН СССР. 1961. т. 2.

47. Медицинская геофафия и здоровье: Сб.науч.тр. Л. Наука, 1989.

48. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М. Бином, 1994.

49. Образцов A.B. Федорков Е.Д. Математическое моделирование дуальных динамических объектов с неоднородными характеристиками в социальных системах // Управление в социальных и экономических системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 2001. Ч. 1.

50. Образцов A.B. Федорков Е.Д. Макродинамика процессов в социальных системах // Вестник ВГТУ: серия «Промышленно-ориентированные системы управления». Воронеж, 2001. Вып. 2.1.

51. Образцов A.B. Федорков Е.Д. Аналитическая модель дуальных динамических объектов с социальных системах // Системы управления и информационные технологии: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж, 1999. С. 52-56.

52. Пейтон А.Дж. Волш В. Аналоговая электроника на операционных усилителях. М. БИНОМ, 1994.

53. Поляк Б.Т. Сходимость и скорость сходимости итерационных стохастических алгоритмов. 1. Общий случай // Автоматика и телемеханика. 1976. №12.

54. Программное обеспечение ЭВМ. / Пакет прикладных программ статистической обработки медицинской информации: Науч.тр. М. ВНИИ МП, 19841988.

55. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М. Физматгиз, 1962.

56. Руководство по медицинской географии / Под ред. A.A. Келлера, О.П.Щепина, A.B. Чаклина. СПб: Гиппократ, 1993.

57. Самонастраивающиеся системы // Труды 1 Всесоюзной конференции по теории и практике самонастраивающихся систем / Под ред. А. А. Фельдбау-ма. М. Наука, 1965.

58. Сейдж Э.П. Мелса Дж.Л. Щентификация систем управления. М.,1974.

59. Смирнов Н.В. Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. 2-е изд. испр. и доп. -М. Наука, 1965.

60. Современные методы проектирования систем автоматизированного управления / Под ред. Б.Н.Петрова. М. Машгиз, 1967.

61. Соболь В.Н. Численные методы Монте-Карло. М. Наука, 1973.

62. Стратонович Р.Л. Существует ли теория синтеза оптимальных адаптивных, самообучающихся и самонастраивающихся систем // Автоматика и телемеханика. 1968. № 1.

63. Стратонович Р.Л. Эффективность методов математической статистики в задачах синтеза алгоритмов восстановления функции // Техническая кибернетика. 1969. № 1.

64. Тетельбаум И.М. Шнейдер Ю.Р. Практика аналогового моделирования динамических систем. М. Энергоатомиздат, 1987.

65. Факториальный, дискриминантный и кластерный анализ.

66. Федорков Е.Д. Адаптивное прогнозирование состояния динамических объектов по обобщенному показателю // Компьютеризация в медицине: Меж-вуз.сб.науч.тр. Воронеж: ВГТУ, 1996.

67. Федорков Е.Д. О дуальных динамических объектах и основных режимах их функционирования // Компьютеризация в медицине: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ. 1996.

68. Федорков Е.Д. Построение макродинамической модели больших медицинских систем с использованием экспертной информации // Компьютеризация в медицине: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1996

69. Федорков Е.Д. Прогнозирование на основе канонического разложения случайных динамических процессов // Компьютеризация в медицине: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1996.

70. Федорков Е.Д. Моделирование и оптимизация дуальных динамических, объектов в медицине. Воронеж: ВГТУ, 1997.

71. Федорков Е.Д. Львович Я.Е. Оптимизация управления дуальными динамическими объектами при прогнозировании последовательности состояний // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1997.

72. Федорков Е.Д. Львович Я.Е. Дуальные динамические объекты и режимы их функционирования // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1997.

73. Федорков Е.Д. Математическое описание динамики медицинских объектов как систем массового обслуживания // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1997.

74. Федорков Е.Д. Львович Я.Е. Математические основы информатики. Учебное пособие. Воронеж: ВГТУ, 1997.

75. Федорков Е.Д. Конончук В. А. Образцов A.B. Прогнозирование состояния дуальных динамических объектов в социальных системах // Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах: Тр. Всерос. конф. Воронеж, 2001.

76. Федорков Е.Д. Образцов A.B. Обоснование адаптивно-имитационного подхода к моделированию динамики функционирования социальных систем // Интеллектульные информационные системы: Тр. Всерос. конф. Воронеж, 2001. 4.2. С. 4-5.

77. Федорков Е.Д. Образцов A.B. Построение математических моделей дуальных динамических объектов с неоднородными характеристиками // Интеллектуальные информационные системы: Тр. Всерос. конф. Воронеж, 2001. 4.1. С. 39-40.

78. Федорков Е.Д. Образцов A.B. Алгоритмизация прогнозирования состояния дуальных динамических объектов с неоднородными характеристиками // Интеллектуальные информационные системы: Тр. Всерос. конф. Воронеж, 2001. Ч. 1. С. 88-89.

79. Фролов В.Н. Управление технологическими процессами производства РЭА в условиях неоднородностей. Воронеж: Изд-воВГУ, 1982.

80. Фролов В.Н. Львович Я.Е. Меткин Н.П. Автоматизированное проектирование технологических процессов и систем в производстве РЭС: Учебное пособие для вузов. М. Высшая школа, 1991.

81. Фролов В.Н. Львович Я.Е. Подвальный СЛ. Проблема оптимального выбора в прикладных задачах. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1980.

82. Фролов М.В. Попова О.Б. Демьянова О.П. Пространственный анализ медицинских данных на основе геоинформационных технологий в задачах управления и прогнозирования // ВОКБ: Специализированная медицинская помощь. Воронеж, 1996.

83. Цыпкин Я.З. А все же существует ли теория синтеза оптимальных адаптивных систем? // Автоматика и телемеханика. 1968. № 1.

84. Цыпкин Я.З. Оптимальные гибридные алгоритмы адаптации и обучения. Автоматика и телемеханика. 1968. № 8.

85. Цьшкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М. Наука, 1970.

86. Цьшкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М. Наука, 1968.

87. Чиркин A.A. Окороков А.Н. Гончарик И.И. Диагностический справочник терапевта. 2-е изд. стереотип. Минск: Беларусь, 1993.

88. Шиган E.H. Методы прогнозирования и моделирования в социально-гигиенических исследованиях. М. Медицина. 1987.

89. Эффективность использования автоматизированных информационных систем в деятельности органов и учреждений здравоохранения и в медицине. Сб. науч. тр. М. МОЛГМИ, 1988.116

90. Юдин Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования. М. Советское радио. 1979.117