Дифференцированный маркетинг

Добавлено в закладки: 0

Что такое дифференцированный маркетинг? Описание и определение понятия.

Дифференцированный маркетинг – это особая стратегия поведения компании на рынке, при которой появляется возможность дифференцированного существования. Другими словами, предприятие оценивает разные сегменты рынка и выбирает из них те, на которых будет действовать. При этом для каждой сферы предприятия разрабатывают свою стратегию и компания уверенно занимает свою нишу в этих сегментах рынка. При этом для каждого сегмента отдельно разрабатывается собственная продукция, рекламная кампания и способы продвижения. Обычно дифференцированный маркетинг характеризуется достаточно большими объемами продаж и неизбежно сопровождающимися большими расходами на ведение этого бизнеса.

В самом начале компания выясняет соответствие товара предпочтениям и требованиям потребителя, а также его позицию по сравнению с похожими товарами конкурентов. Как пример дифференцированного маркетинга можно привести случай, когда люди-левши хотят использовать ножницы, которые сконструированы под левую руку. Еще один пример дифференцированного маркетинга — это производство мобильных телефонов: каждый покупатель с любым вкусом и достатком должен суметь подобрать для себя необходимый товар.

Дифференцированный маркетинг направлен на удовлетворение нестандартных потребностей покупателей и применяется компанией для того, чтобы предложить покупателям продукцию, отличную от конкурентной. Кроме того, товары эти предназначены для всех покупателей и они рассчитаны на абсолютно разные вкусы.

Дифференцированный маркетинг направлен на завоевание преимуществ перед конкурентами на всем отраслевом рынке. В отличие от других видов маркетинга, стратегия дифференцированного маркетинга предполагает разработку и одновременное внедрение одного или нескольких товаров сразу во все сегменты рынка с целью продвижения собственной торговой марки, а не только какого-то отдельно взятого продукта.

Дифференцированный маркетинг обычно приносит более высокую прибыль по сравнению с недифференцированным, но при этом затраты на его реализацию гораздо существеннее, так как компания выбирает несколько сегментов рынка и разрабатывает отдельный маркетинговый план для каждого, специально разрабатывает товар и программу. Таким образом, компания увеличит сбыт продукции за счет глубокого проникновения в отдельный сегмент рынка, который она осваивает.

У стратегии дифференцированного маркетинга есть свои недостатки и достоинства.

Сегодня к практике дифференцированного маркетинга стремится все большее число фирм и предприятий, — это объясняется его универсальностью по сравнению с массовым и концентрированным и дает лучшие результаты. Как правило, его используют компании для выхода на новые для них уровни продаж и рынки сбыта. Кроме того, использование для каждого рыночного сегмента индивидуального подхода дает большую вероятность уверенно закрепиться на рынке сбыта.

Таким образом, дифференцированный маркетинг имеет много преимуществ перед массовым и концентрированным маркетингом, так как совмещает в себе лучшие их черты.

Мы коротко рассмотрели дифференцированный маркетинг и его особенности. Оставляйте свои комментарии или дополнения к материалу.

Понравилось это определение бизнес термина? Теперь Вы знаете, что это такое, поделитесь и с друзьями.

Бизнес-Прост.ру создан в помощь малому и среднему бизнесу России. На сайте собраны лучшие бизнес идеи, примеры бизнес планов с видео, полные пошаговые руководства по открытию бизнеса с нуля, выбор старого и нового оборудования, каталог франшиз, образцы шаблонов документов, бланков и форм за 2016 год.

Если вы нашли ошибку, выделите ее и нажмите Shift + Enter или нажмите нажмите здесь чтобы оповестить нас.

Спасибо за ваше сообщение. В ближайшее время мы исправим ошибку.

Копирование страницы, переписывание полностью или частично - приветствуется, только с активной ссылкой на источник. Карта сайта

Перейти на страницу

Спасибо за ваше сообщение. В ближайшее время мы исправим ошибку.

Контрольная работа №2 по высшей математике

Если каждой точке M из некоторой области D соответствует некоторое число z из множества E R. то говорят, что z есть

функция от М. Если точка М имеет две координаты M ( x. y ). то z = f ( x. y ) - функция двух переменных. Функцию трех переменных обычно обозначают так: u = f ( x. y. z ). D ( f ) - область определения (существования) функции, E ( f ) - область значений функции.

Частными производными функции

1. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Теоретические сведения.

Определение 1. Функция F ( x ) называется первообразной от функции f ( x ) на данном промежутке ( a. b ). если F ? ( x ) = f ( x ) на

Если у данной функции существует первообразная, то эта первообразная не является единственной. Две различные первообразные от одной и той же функции отличаются друг от друга на постоянное слагаемое.

Определение 2. Неопределенным интегралом от функции f ( x ) на некотором промежутке ( a. b ) называется множество всех

первообразных этой функции на этом промежутке и обозначается ? f ( x ) dx. то есть

? f ( x ) dx = F ( x ) + C. где C - произвольная постоянная.

Нахождение неопределенного интеграла от функции f(x) называется интегрированием данной функции. Эта операция является обратной дифференцированию .

Простейшие методы интегрирования включают в себя нахождение неопределенных интегралов с помощью основных правил интегрирования и таблицы интегралов, интегрирование путем внесения производной под знак дифференциала.

Основные правила интегрирования.

1. ? af ( x ) dx = a ? f ( x ) dx. a = const.

2. ? ( f ( x ) ± g ( x )) dx = ? f ( x ) dx ± ? g ( x ) dx.

3. Всякая формула интегрирования сохраняет свой вид при замене переменной интегрирования на любую

Найти производную: алгоритм и примеры решений

Операция отыскания производной называется дифференцированием.

В результате решения задач об отыскании производных у самых простых (и не очень простых) функций по определению производной как предела отношения приращения к приращению аргумента появились таблица производных и точно определённые правила дифференцирования. Первыми на ниве нахождения производных потрудились Исаак Ньютон (1643-1727) и Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716).

Поэтому в наше время, чтобы найти производную любой функции, не надо вычислять упомянутый выше предел отношения приращения функции к приращению аргумента, а нужно лишь воспользоваться таблицей производных и правилами дифференцирования. Для нахождения производной подходит следующий алгоритм.

Чтобы найти производную. надо выражение под знаком штриха разобрать на составляющие простые функции и определить, какими действиями (произведение, сумма, частное) связаны эти функции. Далее производные элементарных функций находим в таблице производных, а формулы производных произведения, суммы и частного - в правилах дифференцирования. Таблица производных и правила дифференцирования даны после первых двух примеров.

Кроме того, проверить решение именно Вашей задачи можно на калькуляторе производных онлайн .

Пример 1. Найти производную функции

Решение. Из правил дифференцирования выясняем, что производная суммы функций есть сумма производных функций, т. е.

Из таблицы производных выясняем, что производная "икса" равна единице, а производная синуса - косинусу. Подставляем эти значаения в сумму производных и получаем искомую производную:

Пример 2. Найти производную функции

Решение. Дифференцируем как производную суммы, в которой второе слагаемое с постоянным множителем, его можно вынести за знак производной:

Если пока возникают вопросы, откуда что берётся, они, как правило, проясняются после ознакомления с таблицей производных и простейшими правилами дифференцирования. К ним мы и переходим прямо сейчас.

1. Производная константы (числа). Любого числа (1, 2, 5, 200. ), которое есть в выражении функции. Всегда равна нулю. Это очень важно помнить, так как требуется очень часто

2. Производная независимой переменной. Чаще всего "икса". Всегда равна единице. Это тоже важно запомнить надолго

3. Производная степени. В степень при решении задач нужно преобразовывать неквадратные корни.

Примеры решений дифференциальных уравнений в полных дифференциалах

Помимо дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными . однородных уравнений и линейных неоднородных уравнений первого порядка . в практических задачах время от времени встречаются так называемые уравнения в полных дифференциалах. Да, конечно, ДУ в полных дифференциалах не такой частый гость в контрольных заданиях. Но освоить этот вид уравнений крайне важно. так как приёмы решения, о которых пойдет речь на данном уроке, потребуются при вычислении двойных. тройных. криволинейных интегралов, а также в ряде задач комплексного анализа.

Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах – вещь довольно простая, вы даже удивитесь, насколько прозрачен и доступен алгоритм решения. Что необходимо знать, для того чтобы разобраться в этих диффурах? Во-первых, нужно ориентироваться в базовых понятиях темы, ответьте прямо сейчас на несколько простейших вопросов:

– Что такое дифференциальное уравнение?
– Что значит решить дифференциальное уравнение?
– Что такое общее решение, общий интеграл, частное решение?

В том случае, если возникло малейшее недопонимание терминов, или вы недавно столкнулись с диффурами и являетесь чайником, пожалуйста, начните с урока Дифференциальные уравнения первого порядка. Примеры решений . Согласитесь, плохо быть в неважной форме.

Во-вторых, необходимо уверенно находить частные производные . Всё будет крутиться вокруг них. Счастливые студенты, которые избежали плотного знакомства с частными производными на первом курсе, будут вынуждены добавить их в свои друзья, поскольку без навыков нахождения частных производных читать дальше просто нет смысла.

С любимых незабываемых частных производных и начнём.

Рассмотрим функцию двух переменных.

Такая вот простенькая функция.

Требуется найти частные производные первого порядка , и составить полный дифференциал .

В контексте данного урока я поменяю букву «зет» на букву «эф»:

Дана функция двух переменных . Требуется найти частные производные первого порядка , и составить полный дифференциал .

Зачем потребовалась смена буквы? Традиционно сложилось, что в рассматриваемой теме в ходу буква . Кроме того, частные производные первого порядка будем чаще обозначать значками . Как мы помним из вводного урока про дифференциальные уравнения первого порядка . в диффурах «не в почёте» обозначать производную штрихом.

Решаем нашу короткую задачку.

Найдем частные производные первого порядка:

Полный дифференциал составим по формуле:
, или, то же самое:

В данном случае:

Решить дифференциальное уравнение

Но самое забавное, что уже известен ответ: , точнее, надо еще добавить константу:
Общий интеграл является решением дифференциального уравнения .

Таким образом, дифференциальное уравнение является полным дифференциалом функции . Отсюда и название разновидности ДУ – уравнения в полных дифференциалах .

Как решить диффур в полных дифференциалах? Очевидно, что нужно выполнить некоторые обратные действия, чтобы восстановить исходную функцию (общий интеграл). Не так давно я что-то там дифференцировал. Какое действие является обратным? Правильно, интегрирование. То есть, речь пойдет о частном интегрировании. которое часто используется и в других задачах, упомянутых в начале урока.

Итак, требуется решить дифференциальное уравнение:

Действие первое. Пожалуйста, забудьте задачку про частные производные и готовый ответ. Дело в том, что когда вам предложен для решения произвольный диффур, то вы ещё не знаете о том, что это уравнение в полных дифференциалах. И данный факт крайне желательно доказать в самом начале решения.

Докажем, что уравнение является уравнением в полных дифференциалах. Как это сделать? Уравнение в полных дифференциалах имеет вид . Вспоминаем характерное и очень удобное равенство смешанных производных второго порядка: . Вот его и надо проверить:

, значит, данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах.

На чистовике проверка проводится немного не так. Мы не имеем права использовать букву , так как изначально не знаем. является ли данное уравнение полным дифференциалом некоторой функции . А вдруг не является? Тогда вышеприведенные записи с буквой будут некорректны с математической точки зрения. Поэтому обычно используют нейтральные буквы «пэ» и «ку», а сама проверка на чистовике выглядит примерно так:

“
Проверим, является ли уравнение уравнением в полным дифференциалах:

, значит, данное ДУ является уравнением в полных дифференциалах
”

Вот только теперь, после доказательства, мы можем использовать букву «эф», поскольку показано, что дифференциальное уравнение является полным дифференциалом некоторой функции и имеет вид:

Ну, а коль скоро уравнение имеет вид , то:

Таким образом, нам известны две частные производные, и наша задача состоит в том, чтобы восстановить общий интеграл .

Существуют два зеркальных способа решения. В статье я остановлюсь на более привычном способе решения, но в конце рассмотрю и второй зеркальный вариант, он не менее важен.

Действие второе. Работаем с верхней производной . Нижнюю производную пока запишем на листочек и спрячем в карман.

Если дана частная производная , то нужная нам функция восстанавливается с помощью обратного действия – частного интегрирования :

Когда мы берём интеграл по «икс», то переменная «игрек» считается константой . Как видите, принцип точно такой же, как и при нахождении частных производных .
Я запишу подробно, сначала используем свойства линейности интеграла :

Еще раз подчеркиваю, что «игрек» в данном случае является константой и выносится за знак интеграла (т.е. не участвует в интегрировании).

Здесь – некоторая, пока ещё неизвестная функция, зависящая только от «игрек» .

Правильно ли вычислен интеграл? В этом легко убедиться, если выполнить проверку, т.е. найти частную производную:
– получена исходная подынтегральная функция.

Надеюсь всем, понятно, почему . Функция зависит только от «игрек», а, значит, является константой.

Действие третье.
Берем «недоделанный» результат и дифференцируем его по «игрек»:

Функцию мы пока не знаем, но производная-то по «игрек» у неё существует, поэтому запись – совершенно законна.

Действие четвертое .
Перепишем результат предыдущего пункта:
А теперь достаем из широких штанин листочек с производной:

Приравниваем:

И сокращаем всё, что можно сократить:

Находим функцию , для этого необходимо взять интеграл от правой части:

Заключительный аккорд: Подставим найденную функцию в «недоделанный» результат :

Проверка уже выполнена в самом начале урока – находим частные производные первого порядка и составляем полный дифференциал, в результате должно получиться исходное дифференциальное уравнение.

Решить дифференциальное уравнение

Решение :
1) Проверим, является ли данное ДУ уравнением в полных дифференциалах:

! Не теряем минус при записи !

, значит, уравнение является уравнением в полных дифференциалах и имеет вид:

2) Запишем частные производные:
– будем работать с этой производной.
– про эту производную пока забываем.

Если , то:

где – некоторая, пока ещё неизвестная функция, зависящая только от «игрек».

Напоминаю, что, когда мы интегрируем по «икс», то переменная «игрек» считается константой и выносится за знак интеграла.

3) Берём «недоделанный» результат предыдущего пункта и дифференцируем его по «игрек»:

4) Переписываем найденный результат:
А теперь вспоминаем про «забытую» в начале второго пункта производную:

Приравниваем и сокращаем:

Примечание: На практике решение обычно записывают значительно короче, объединяя пункты №№3,4:
, то есть сразу же после нахождения производной приравнивается «забытая» производная. В последнем равенстве проводятся сокращения, откуда следует: .

Восстанавливаем функцию интегрированием по «игрек»:

В «недоделанный» результат пункта №2 подставляем найденную функцию .

Ответ можно записать и в стандартном виде , но здесь возникает любопытная особенность, о которой я рассказывал на уроке Дифференциальные уравнения первого порядка . Если мы переносим константу в правую часть, то, строго говоря, у неё необходимо сменить знак: . Константу (поскольку она может принимать любые значения) желательно переобозначить некоторой другой константой и записать общий интеграл в виде . Если же записать ответ в виде , то формально это будет ошибкой, а неформально – нет. Чтобы избежать лишних телодвижений с переобозначением константы или небрежности в оформлении, лично я предпочитаю оставлять ответ в виде

Выполним проверку. Найдём частные производные первого порядка:

Составим дифференциальное уравнение :

Получено исходное ДУ, значит, задание выполнено правильно.

Решить дифференциальное уравнение

Это пример для самостоятельного решения. Полное решение в конце урока я записал максимально коротко без пунктов, то есть приблизил его к «боевым» условиям – примерно так нужно оформлять задачу на практике.

Многочлены хорошо, а другие функции – лучше. Рассмотрим еще пару примеров.

Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

Решение: Проверим, является ли данное ДУ уравнением в полных дифференциалах:
,

, значит, данное дифференциальное уравнение является уравнением в полных дифференциалах и имеет вид:

Запишем частные производные первого порядка:
– работаем с этой производной
– про эту производную пока забываем

Если , то:

Здесь является константой, которая вынесена за знак интеграла, а сам интеграл найден методом подведения функции под знак дифференциала .

Находим частную производную по «игрек»:

Это стандартное короткое оформление задания, когда после нахождения производной сразу приравнивается «забытая» производная .

Из последнего равенства после сокращения следует, что , это простейший случай:

Подставляем найденную функцию в «недоделанный» результат

Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

Это пример для самостоятельного решения, заодно проверите свои навыки в нахождении частных производных. Полное решение и ответ в конце урока.

А сейчас я рассмотрю обещанный зеркальный метод решения. Обязательно с ним ознакомьтесь, пригодится не только в диффурах, но и некоторых других задачах матана.

Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

Решение:
Начало решения точно такое же, необходимо убедиться, что перед нами уравнение в полных дифференциалах:
,

, значит, данное дифференциальное уравнение является уравнением в полных дифференциалах и имеет вид:

– про эту производную пока забываем.
– будем работать с этой производной.

Отличие состоит в том, что пляска начинается от другой производной. Может показаться, что второй способ «рассматривать не обязательно», но время от времени выручает именно он. Когда? Когда вы пытаетесь стандартно начать решение с верхней производной , но в результате получается очень трудный интеграл. В такой ситуации всегда следует попробовать начать решение с нижней производной , вполне возможно, что интеграл получится значительно проще.

Итак, если , то:

Восстановление общего интеграла проведено частным интегрированием по «игрек».
Когда мы берём интеграл по «игрек», то переменная «икс» считается константой . Именно поэтому константа вынесена за знак интеграла и не принимает участия в интегрировании.
Функция зависит только от «икс» и пока ещё неизвестна.

Теперь находим частную производную по «икс»:

Вспоминаем о «забытой» производной:

Приравниваем результаты и проводим сокращения:

Функцию восстанавливаем интегрированием:

Найденную функцию подставляем в недостроенный общий интеграл

Вторым способом можно было решить все примеры, которые мы рассмотрели до этого. Оба способа решения абсолютно равноценны, используйте тот, который вам удобнее.

Решить дифференциальное уравнение

Это пример для самостоятельного решения. Решение в образце проведено вторым способом.

Заканчиваю печатать эту статью и обращаю внимание на то, что она получилась неожиданно большой. Когда материалы по диффурам в полных дифференциалах были только в моих планах, думал, урок получится меньше по объему раза в два. Что делать, присутствует новый материал – частное интегрирование. А новый материал в две строчки не уместишь.

Существуют еще так называемые уравнения, сводящиеся к уравнениям в полных дифференциалах. Они решаются методом интегрирующего множителя. В моей практике такие уравнения встречались, но всего 2-3 раза, и я не счел целесообразным включать их в методические материалы. Если возникнет необходимость рассмотреть метод интегрирующего множителя, пожалуйста, обратитесь к специализированной литературе по диффурам, в частности, можно воспользоваться решебником Обыкновенные дифференциальные уравнения. авторы – М.Л. Краснов, А.И. Киселёв, Г.И. Макаренко. Разберётесь легко, поскольку такое уравнение могут предложить только по причине хорошей успеваемости =)

Надеюсь, объяснения были достаточно подробны и понятны.

Полного вам дифференциала!

Решения и ответы :

Пример 5: Решение. Проверим, является ли данное ДУ уравнением в полным дифференциалах:
,


, значит, данное ДУ является уравнением в полных дифференциалах и имеет вид:


Если , то:


В последнем равенстве всё сократилось:

Ответ: общий интеграл:

Пример 7: Решение :
,


, значит, данное ДУ является уравнением в полных дифференциалах и имеет вид:



Если , то:

Находим частную производную по «икс»:

Из последнего равенства после сокращений получаем:

Найдем :

Подставим найденную функцию в недостроенный общий интеграл

Автор: Емелин Александр

(Переход на главную страницу)

Качественные работы без плагиата – Zaochnik.com